Konstruksi Algoritma Aritmatika (૞ (Dihasilkan oleh Properti Grup Siklik

Abstrak

Untuk membangun sebuah algoritma kriptografi, banyak konsep aritmatika yang dibutuhkan. ElGamal
enkripsi misalnya, dapat didefinisikan melalui grup siklik
Keahlian, konsep aritmatika biasa. Jika
penggunaan aritmatika ini dikaitkan dengan aspek keamanan, maka membutuhkan besar
pekerjaan komputasi. Tesis ini bertujuan untuk membangun algoritma aritmatika sebagai alternatif
aritmatika yang dapat diterapkan pada skema kriptografi apa pun, terutama skema kunci publik.
Algoritma ini dikenakan dari medan hingga )5
). Dengan demikian, prosedur untuk membangun
algoritma aritmatika adalah sebagai berikut. Langkah pertama adalah memilih polinomial primitif
)ܼ߳ݔ)ܯ
[ݔ [dari tingkat yang lebih rendah. Langkah kedua adalah mencari akar primitif M(α) = 0, sehingga
persamaan )ݔ = (0 memiliki akar di )5
). Algoritma aritmatika yang dihasilkan adalah
prosedur komputasi untuk operasi standar di )5
):penjumlahan, perkalian, pembagian,
inversi, dan eksponensial. Dapat disimpulkan bahwa algoritma aritmatika yang dibangun
5(ܨܩ) lebih baik daripada algoritma standar karena beberapa operasi dapat dikurangi dengan menggunakan
polinomial primitif atau sifat grup siklik, dan menggunakan pengurangan nol.